ECUACIONES QUE CAMBIARON EL MUNDO

Dedicado a los participantes de mi Curso de Finanzas 6° Edición

Soy aficionado a leer listas elaboradas para asentar, por ejemplo, las mejores películas de anime, los mejores temas del jazz, las mejores obras de la literatura de misterio, las obras de arte más costosas (con la paradoja que por algunas de ellas, con valor de millones de dólares, sus creadores no recibieron ni un centavo), los libros que cambiaron el mundo. En este último renglón, leí una vez un libro, escrito por Robert Downs, publicado en 1961, que recoge 16 obras con esta característica y donde estoy en desacuerdo se etiquete como tal a alguno de los mencionados allí, sin restarles importancia. Y es que, por supuesto, cualquiera de estas listas siempre es arbitraria, sesgada a los gustos, ideología, simpatías políticas, religiosas, nacionalismo u otro criterio influyente de quien o quienes las confeccionan.

Al respecto de esto, en el libro 17 ecuaciones que cambiaron el mundo (Editorial Crítica) publicado en español en 2012, el matemático, académico y escritor Ian Stewart se pasea por la importancia de 17 ecuaciones que a su entender, sea por el avance que supusieron para el conocimiento científico, sea por su apoyo para el desarrollo de la tecnología, o por ambas razones, cambiaron nuestra visión del mundo y con ello, en alguna medida, el funcionamiento del mundo. Entre estas ecuaciones se encuentran, por nombrar las más populares, el teorema de Pitágoras, la ley de la gravedad, la ecuación de la distribución normal, las ecuaciones de Maxwell, la segunda ley de la termodinámica, la teoría de la relatividad, la teoría de la información, la teoría del caos.

Estas ecuaciones también han cambiado y aún cambian la vida de millones de personas que tienen una educación basada en estas o con trabajos y profesiones cuya existencia se debe a estas. Por ejemplo, la ecuación que expresa la teoría de la información, formulada por Claude Shannon y Warren Weaver a finales de la década de 1940, es indispensable para establecer modelos basados en el procesamiento de información y la transmisión de datos de los programas informáticos, por tanto, está entrelazada con la creación y desarrollo del código de barras, y más recientemente con el código QR, impulsando cambios relevantes de poder en el manejo de información, especialmente entre los agentes económicos. También supuso apuntalar el desarrollo de software de todo tipo, el internet, aplicaciones, algoritmos, por nombrar sus usos más visibles. La ecuación de la teoría de la información permite en parte que usted esté leyendo este escrito mío en esta entrada de mi blog o en una red social.

Por otra parte, siempre me ha parecido extraordinaria la ecuación de la distribución normal, que da origen a la campana o curva que lleva el nombre de su creador, el llamado príncipe de las matemáticas: Carl Friedrich Gauss, quien la formuló en 1810. Lo que más me llama la atención de esta ecuación estadístico-matemática son las “colas” de la curva, una demostración de que en un sistema mayoritariamente mediocre en el sentido probabilístico, donde la mayoría representa la probabilidad más alta de ocurrencia de un fenómeno, tiene no obstante esa minoría estadísticamente representativa en los extremos que, a pesar de su baja probabilidad de ocurrencia, si se manifiesta puede hacer una gran diferencia en el comportamiento de un sistema natural o social, trátese de células del cuerpo benignas o malignas, lluvias abundantísimas o escasísimas, personas muy inteligentes o demasiado torpes.

Por su sencillez y elegancia, a pesar de identificarse con una realidad compleja, admiro la teoría de la relatividad de Albert Einstein, formulada en 1905 y la teoría del caos de Albert May, formulada en 1975. De estas ecuaciones me llama la atención las enormes paradojas que encierran. La teoría de la relatividad plantea paradojas desde las singularidades que su efecto produce en la comprensión del espacio-tiempo y sus consecuencias. La teoría del caos postula que la causa primaria de un suceso o fenómeno natural o social, puede escapársenos de su observación inmediata y el proceso causa-efecto de dicho fenómeno no atenerse a una ecuación lineal. Esto implica una posibilidad que del desorden de un  sistema surja un orden, algo que explica en parte el funcionamiento de los mercados, entre ellos los mercados financieros. El proverbio chino conocido como el efecto mariposa: el aleteo de una mariposa en Pekín puede generar un soplo de viento que termina convirtiéndose en una tormenta en Nueva York, también remite a otra paradoja de esta bella ecuación.

La única ecuación mencionada en la lista correspondiente a mi campo de estudio, la economía, proviene de las finanzas. Es la ecuación para estimar el valor de una opción. Una opción es un tipo de activo financiero que le otorga a su comprador el derecho y al vendedor la obligación de realizar la transacción a un precio fijado de antemano y en una fecha determinada. Aparece en la lista porque es muy útil para hacer mejores estimaciones del valor de diferentes instrumentos financieros, incorporando de una forma más adecuada en el modelo la volatilidad intrínseca de los mismos. La ecuación se debe a Fisher Black y Myron Scholes, quienes la propusieron en 1990. Previamente, Robert C. Merton había publicado en 1973 una ecuación parecida, expuesta en su artículo “Theory of Rational Option Pricing”. Merton y Scholes fueron galardonados con el Premio Nobel de Economía en 1997. Scholes es, como diría un querido primo mío, “una mente”, es matemático, economista y abogado, nació en Canadá un 01 de julio y tiene 81 años.

No voy a exagerar diciendo que esta ecuación me cambió la vida, pero sí podría señalar como relevante el hecho de que la menciono y explico en mi curso de Finanzas entre los varios modelos de valoración de activos. Así que en mi caso particular siempre acreditaré esa visión de que las matemáticas, lo ignoremos o no, han cambiado, cambian y seguirán cambiando el mundo.

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JOHNNY DEPP VS. AMBER HEARD: VICTIMIZACIÓN, BIOLOGÍA Y ECONOMÍA

El juicio de gran alcance mediático por difamación entre Johnny Depp y su ex esposa Amber Heard llegó a su fin el 01 de junio, con el resultado que el jurado consideró que la mayor parte de lo dicho por ella contra él en cuanto al maltrato sufrido es falso. La sentencia la obliga a resarcirlo por un monto de 15 millones de dólares y él le tendrá que pagar 2 millones. Heard se presentó como una víctima de abuso doméstico en su relación matrimonial con Depp; perdido el litigio declaró que el resultado favoreció al actor debido a su poder desproporcionado y sus influencias. La forma de comportarse de estos famosos actores de Hollywood se presta para especular un poco por qué hacerse la víctima es una conducta tan extendida entre los seres humanos [1].

Asumiendo que se trata de una aproximación terriblemente simplificadora del asunto, diría que la victimización puede verse como una conducta aprendida socialmente, pero también es guiada en alguna medida por exigencias de la biología evolutiva. Probablemente hacerse la víctima puede haber tenido algo de estrategia evolutiva exitosa para la supervivencia y la adaptación al entorno por parte de Homo sapiens [2]. No es casualidad que en los grupos tribales y en las grandes civilizaciones antiguas de Mesopotamia, Egipto, Persia, posteriormente también en el mundo Maya, Azteca, Inca, existieran las llamadas “víctimas propiciatorias”, elegidas para ser sacrificadas y así lograr obtener para todo o una parte del grupo social regalos, protección o perdón de sus dioses. Sin embargo, en el complejísimo mundo de las relaciones personales y de grupo de las sociedades modernas, la victimización representa más bien un ensamblaje de acciones, que pueden llegar a ser muy sofisticadas, dirigidas a obtener ventajas de tipo sicológico-emocional, político o económico. En esta compleja red a menudo surgen las situaciones y motivos que propenden a la asunción del papel de víctima y a sostenerla.

Por lo demás, hacer el papel de víctima puede ser visto como una conducta que responde a los incentivos existentes y considera los costos de oportunidad de los diferentes cursos de acción. Desde esta perspectiva, el análisis económico, más concretamente el análisis costo-beneficio, puede proveer una explicación al menos parcial sobre dicho comportamiento. Al respecto, el mismo principio de racionalidad que guía a los individuos a buscar maximizar los beneficios de sus decisiones y acciones económicas, podría fundamentar el tipo de comportamientos del individuo que se victimiza. Se trataría entonces de una estrategia donde, racionalmente, se busca optimizar resultados sopesando los beneficios presentes y futuros frente a los costos presentes y futuros de la victimización. Tal y como lo explicaba el Premio Nobel de Economía Gary Becker, aplicar el análisis económico a decisiones como casarse, tener hijos o cometer un delito, es posible si se atiende a un criterio que permita ponderar costos y beneficios económicos y no económicos de estas decisiones. De esta manera, hacerse la víctima puede llevar a un riguroso cálculo de los costos y beneficios implicados en las acciones y reacciones [3].

Algunos beneficios de hacerse la víctima, sobre todo a corto plazo, se resumen en la atención, consideración, colaboración, protección, empatía que consigue un individuo o un grupo social con esta conducta, pero ¿cuál es el costo que puede acarrear iniciarla y sostenerla? El costo de hacerse la víctima está implícito en el riesgo de que se descubra esté basado en todo o en parte en un engaño. El ser humano tiene una gran capacidad para el engaño (y el autoengaño), observable también en la conducta de otras especies animales, pero donde nunca alcanza el grado sofisticado en que lo hace Homo sapiens. Cuando se descubre un engaño de cualquier tipo, este a menudo arrastra la credibilidad del individuo o grupo social que asume el papel de víctima [4].

Por lo demás, la victimización puede convertirse en una conducta muy perjudicial y acarrear costos desproporcionados. Bert Hellinger, creador de las constelaciones familiares, apuntó en su momento un alerta en este sentido: “Las víctimas son muy peligrosas. Alguien que se queja todo el tiempo de lo mal que la trata el mundo no está buscando arreglar su situación, trata de arrastrarte a su estado. Quienes no estén de acuerdo con su queja serán tachados de malvados. Cuídate de las víctimas porque necesitan convertir a todos en culpables”.

En conclusión, victimizarse es una respuesta generada desde las relaciones familiares y sociales practicadas por la mayoría de los seres humanos en algún momento de sus vidas desde su niñez y hasta la vejez. En términos de análisis costo-beneficio, la conducta de hacerse la víctima generalmente se mantiene mientras su beneficio sea superior a su costo. El jurado del sonado juicio consideró que la supuesta víctima no era tal, aunque ambos, demandante y demandada, demostraron haber llevado una relación donde ninguno de los dos se privó de hacerle daño al otro, al mismo tiempo que pareciera nunca hubo entre ellos un poco de cariño, mucho menos de amor.

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[1] Esta aseveración no implica que no hayan existido y existan víctimas y victimarios reales, sean individuos o grupos sociales, muchos personajes y hechos históricos lo confirman así.

[2] Una excelente introducción a la conjunción de modelos de la biología evolutiva con los de la economía, planteados bajo el enfoque de la teoría de juegos, es el libro Bioeconomía (Universidad de Málaga, 1986) de Juan Carlos Martínez Coll.

[3] Por supuesto, el análisis costo-beneficio pertinente se basa en considerar las decisiones “marginales”. Seguir victimizándose se mantiene como conducta mientras el beneficio marginal de una unidad (acción) adicional de victimización sea superior al costo marginal de esa unidad (acción).

[4] Como cualquier otro comportamiento, la victimización supuesta o real está impregnada, entre otros aspectos, de valores, antivalores, espíritu de grupo, idiosincracia, religión, ideología, narrativas e “historias de vida”.

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EL DESCUBRIMIENTO DE LA MENTE BRILLANTE DE JOHN NASH

Un día como hoy, 23 de mayo de 2015, moría junto con su esposa, Alicia Lardé, en un accidente de tránsito en New Jersey, John Forbes Nash (1928-2015), el matemático estadounidense Premio Nobel de Economía. Nash venía del aeropuerto tras recibir en Estocolmo el Premio Abel, uno de los más prestigiosos entre los matemáticos. Nash ganó el Nobel de Economía por sus aportes a la Teoría de Juegos, un modelo que considera las decisiones de los agentes tomando en cuenta estratégicamente las de sus oponentes, en un sistema de acciones y reacciones que puede ser cooperativo o no cooperativo. La principal implicación de los juegos no cooperativos como los que modeló Nash es que la acción que maximiza un resultado, por ejemplo los beneficios en un mercado con solo dos empresas produciendo, un duopolio, se alcanza a partir de las decisiones de cada empresa considerándolas individualmente, teniendo presente la decisiones que puede tomar la otra. No obstante, queda claro que el mejor resultado posible puede ser uno donde ambas empresas cooperen entre sí.

He escrito suficientemente sobre Nash y su Teoría de Juegos en varias entradas de mi blog La economía sí tiene quien le escriba y por lo menos un artículo para la revista española Oceanum. Pero en esta oportunidad no voy a escribir sobre ello, sino sobre un aspecto de su vida, su esquizofrenia, la cual se le manifestó muy joven. Aunque el libro biográfico A Beautiful Mind, de Silvia Nasar, publicado en 1998, indaga bastante en su enfermedad mental, es de la película homónima, llamada en español Una mente brillante, estrenada en diciembre de 2001, de donde extraigo el dato para un breve planteamiento en torno a cierta sicología que se esconde detrás de lo que podríamos llamar el otro descubrimiento de John Nash.

Acosado por su padecimiento mental, Nash vivía alucinando que un colega le proveía información Top Secret sobre conspiraciones que, en medio de la Guerra Fría, podían terminar generando problemas geopolíticos globales serios. Nash se vuelve paranoico y obsesivo con esto, causándole serias dificultades en su vida laboral y personal. Para evitar ser descubiertos por los servicios secretos, su colega, acompañado de su hija de unos 10 años, se reúne con él en parques a campo abierto. Pero un día Nash se da cuenta que la hija de su colega, a pesar de llevar varios años intercambiando información con él, no crece, sigue siendo una niña de 10 años. Entonces su mente reacciona a esa imposibilidad lógica y matemática, después de todo, el tiempo pasa matemáticamente también, y comienza a confirmar que él solo está alucinando, inventando todas esas situaciones. A partir de ese descubrimiento inicia, ayudado por su esposa y algunos colegas, su recuperación, regresando al estudio de alto nivel de las matemáticas y a insertarse nuevamente en el mundo académico. Aunque fue un descubrimiento personal, para él fue tan significativo como el conseguido en torno a la Teoría de Juegos, con apenas 21-22 años, mientras hacía sus estudios doctorales en la Universidad de Princeton, los que le significaron se le otorgara el Premio Nobel de Economía en 1994.

Leyendo y conversando al respecto con amigos sicólogos y sicoanalistas, creo entender que no hay que ser necesariamente un genio como John Nash para tener este tipo de revelaciones, de epifanías, unas que resuelven, o comienzan a resolver, un nudo gordiano alrededor de un problema sicológico, emocional, o incluso una enfermedad mental. Esas revelaciones pueden ocurrir por un mero azar, una conjunción de hechos, situaciones, palabras, que de repente se presentan como una tormenta perfecta, en este caso generando un bucle de acciones y reacciones positivas. Otra posibilidad es que el inconsciente esté trabajando a la sombra del consciente engañado con la realidad y en un momento dado puede pasar la información relevante para destrabar la situación y alentar una toma de decisiones y unas acciones más sinceras y asertivas. Por esta última razón es que quizás aún se le otorga un poder tan revelador a los sueños. Con toda seguridad hay muchas otras posibilidades alrededor de encontrar revelaciones que pueden cambiar de la noche a la mañana el sentido y significado de una vida.

A pesar de su padecimiento, John Nash fue un vivo ejemplo de espíritu de superación. Si lo consiguió a partir de un descubrimiento azaroso es lo de menos, también fue su afán consciente o inconsciente de encontrar una solución lo que lo llevó a salir del atolladero. Independientemente de su genialidad, el punto es que él siempre lo estuvo intentando, después de todo tenía a sus matemáticas, tenía una pasión, un propósito, y tener uno cualquiera de ellos se convierte en un motivador muy poderoso, incluso cuando el fin de la pasión o propósito se orienta a atender, más que las propias, necesidades de otros seres humanos por los que sentimos especial afecto o amor. Aunque parezca de sentido común tenerlas, en realidad encontrar esas pasiones o propósitos también puede ser el resultado de una revelación y, como dudarlo, allí tendremos una primera orientación realista para buscar soluciones a algunos de nuestros problemas y dificultades, para enamorarse o simplemente aferrase a la vida.

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