Dedicado a los participantes de mi Curso de Finanzas 6° Edición
Soy aficionado a leer listas elaboradas para asentar, por ejemplo, las mejores películas de anime, los mejores temas del jazz, las mejores obras de la literatura de misterio, las obras de arte más costosas (con la paradoja que por algunas de ellas, con valor de millones de dólares, sus creadores no recibieron ni un centavo), los libros que cambiaron el mundo. En este último renglón, leí una vez un libro, escrito por Robert Downs, publicado en 1961, que recoge 16 obras con esta característica y donde estoy en desacuerdo se etiquete como tal a alguno de los mencionados allí, sin restarles importancia. Y es que, por supuesto, cualquiera de estas listas siempre es arbitraria, sesgada a los gustos, ideología, simpatías políticas, religiosas, nacionalismo u otro criterio influyente de quien o quienes las confeccionan.
Al respecto de esto, en el libro 17 ecuaciones que cambiaron el mundo (Editorial Crítica) publicado en español en 2012, el matemático, académico y escritor Ian Stewart se pasea por la importancia de 17 ecuaciones que a su entender, sea por el avance que supusieron para el conocimiento científico, sea por su apoyo para el desarrollo de la tecnología, o por ambas razones, cambiaron nuestra visión del mundo y con ello, en alguna medida, el funcionamiento del mundo. Entre estas ecuaciones se encuentran, por nombrar las más populares, el teorema de Pitágoras, la ley de la gravedad, la ecuación de la distribución normal, las ecuaciones de Maxwell, la segunda ley de la termodinámica, la teoría de la relatividad, la teoría de la información, la teoría del caos.
Estas ecuaciones también han cambiado y aún cambian la vida de millones de personas que tienen una educación basada en estas o con trabajos y profesiones cuya existencia se debe a estas. Por ejemplo, la ecuación que expresa la teoría de la información, formulada por Claude Shannon y Warren Weaver a finales de la década de 1940, es indispensable para establecer modelos basados en el procesamiento de información y la transmisión de datos de los programas informáticos, por tanto, está entrelazada con la creación y desarrollo del código de barras, y más recientemente con el código QR, impulsando cambios relevantes de poder en el manejo de información, especialmente entre los agentes económicos. También supuso apuntalar el desarrollo de software de todo tipo, el internet, aplicaciones, algoritmos, por nombrar sus usos más visibles. La ecuación de la teoría de la información permite en parte que usted esté leyendo este escrito mío en esta entrada de mi blog o en una red social.
Por otra parte, siempre me ha parecido extraordinaria la ecuación de la distribución normal, que da origen a la campana o curva que lleva el nombre de su creador, el llamado príncipe de las matemáticas: Carl Friedrich Gauss, quien la formuló en 1810. Lo que más me llama la atención de esta ecuación estadístico-matemática son las “colas” de la curva, una demostración de que en un sistema mayoritariamente mediocre en el sentido probabilístico, donde la mayoría representa la probabilidad más alta de ocurrencia de un fenómeno, tiene no obstante esa minoría estadísticamente representativa en los extremos que, a pesar de su baja probabilidad de ocurrencia, si se manifiesta puede hacer una gran diferencia en el comportamiento de un sistema natural o social, trátese de células del cuerpo benignas o malignas, lluvias abundantísimas o escasísimas, personas muy inteligentes o demasiado torpes.
Por su sencillez y elegancia, a pesar de identificarse con una realidad compleja, admiro la teoría de la relatividad de Albert Einstein, formulada en 1905 y la teoría del caos de Albert May, formulada en 1975. De estas ecuaciones me llama la atención las enormes paradojas que encierran. La teoría de la relatividad plantea paradojas desde las singularidades que su efecto produce en la comprensión del espacio-tiempo y sus consecuencias. La teoría del caos postula que la causa primaria de un suceso o fenómeno natural o social, puede escapársenos de su observación inmediata y el proceso causa-efecto de dicho fenómeno no atenerse a una ecuación lineal. Esto implica una posibilidad que del desorden de un sistema surja un orden, algo que explica en parte el funcionamiento de los mercados, entre ellos los mercados financieros. El proverbio chino conocido como el efecto mariposa: el aleteo de una mariposa en Pekín puede generar un soplo de viento que termina convirtiéndose en una tormenta en Nueva York, también remite a otra paradoja de esta bella ecuación.
La única ecuación mencionada en la lista correspondiente a mi campo de estudio, la economía, proviene de las finanzas. Es la ecuación para estimar el valor de una opción. Una opción es un tipo de activo financiero que le otorga a su comprador el derecho y al vendedor la obligación de realizar la transacción a un precio fijado de antemano y en una fecha determinada. Aparece en la lista porque es muy útil para hacer mejores estimaciones del valor de diferentes instrumentos financieros, incorporando de una forma más adecuada en el modelo la volatilidad intrínseca de los mismos. La ecuación se debe a Fisher Black y Myron Scholes, quienes la propusieron en 1990. Previamente, Robert C. Merton había publicado en 1973 una ecuación parecida, expuesta en su artículo “Theory of Rational Option Pricing”. Merton y Scholes fueron galardonados con el Premio Nobel de Economía en 1997. Scholes es, como diría un querido primo mío, “una mente”, es matemático, economista y abogado, nació en Canadá un 01 de julio y tiene 81 años.
No voy a exagerar diciendo que esta ecuación me cambió la vida, pero sí podría señalar como relevante el hecho de que la menciono y explico en mi curso de Finanzas entre los varios modelos de valoración de activos. Así que en mi caso particular siempre acreditaré esa visión de que las matemáticas, lo ignoremos o no, han cambiado, cambian y seguirán cambiando el mundo.