Existe un cuento seguramente apócrifo que tiene de protagonista el gran físico Leó Szilárd. Se trata de un relato acerca de la razón de por qué una vida se puede contar desde diferentes perspectivas. Se dice que en una oportunidad se encontraba este genio haciendo unas anotaciones en el comedor de su Universidad y un colega le preguntó: – ¿Qué escribes, Leo? A lo que este respondió: – Le cuento a Dios los hechos de mi vida. Entonces el amigo le dijo: – ¿Y tú no crees que Dios, siendo omnipresente y omnisapiente, conoce los hechos de tu vida? A lo que Szilard contestó: – Seguramente sí los conoce, pero lo que estoy seguro Dios no conoce es esta versión de los hechos. Una versión de los hechos de otro genio, el matemático John Forbes Nash (1928-2015), Premio Nobel de Economía, Premio Abel de Matemáticas, es la biografía A Beautiful
Mind, escrita por la periodista estadounidense Sylvia Nasar, publicada en 1998 y traducida al español con el nombre Una mente prodigiosa (Mondadori, 2001). El libro inspiró la oscarizada película del 2001 con el mismo nombre, aunque esta es un pálido reflejo de la biografía de Nash, pues se enfoca casi exclusivamente en el asunto de su esquizofrenia, sin prestar mayor atención al más importante logro de Nash, su contribución a la Teoría de Juegos y sus aplicaciones, lo cual, como sabemos, revolucionó este campo del saber. Estas notas tienen el propósito de subrayar más ese aspecto.
La teoría de juegos nació como una pariente pobre de otras teorías y problemas matemáticos de mayor calado. Pocos matemáticos de prestigio de la primera mitad del siglo XX le prestaban atención, pero esta teoría cobraría un tremendo impulso con la publicación del libro Theory of Games and Economic Behavior, escrito por el matemático John von Neumann y el economista Oskar Morgenstern, publicado en 1944. Este libro fundamentó el uso de esta herramienta matemática para la resolución de conflictos, negociaciones, intercambios en el ámbito económico. La teoría de juegos, tal y como la describe el economista español Juan Carlos Martínez Coll, es una teoría que analiza los comportamientos estratégicos y a toma de decisiones relevante en situaciones de conflicto o de cooperación que se dan entre dos o más jugadores, también llamados agentes. Se dice de un comportamiento que es estratégico cuando se adopta teniendo en cuenta la influencia conjunta sobre el resultado propio y ajeno de las decisiones propias y ajenas. La teoría de juegos se postula como un modelo que simplifica las complejidades de la toma de decisiones, pero de esta simplificación resulta la posibilidad de racionalizar y predecir la conducta de los participantes en innumerables actividades propias del comportamiento humano.
Los primeros modelos de la teoría de juegos en el ámbito económico se enfocaban en situaciones donde dos actores decisores o jugadores establecían un juego de tipo cooperativo o de tipo “suma cero”, donde lo que gana un jugador es exactamente lo que pierde el otro. Estos modelos hacían explícito que, aunque la estrategia racional individual de cada jugador en un intercambio o negociación sea preservar sus propios intereses, maximizar su ganancia, el resultado puede desembocar en uno que también sea el mejor resultado colectivo.
Estos primeros modelos eran coherentes con la visión del filósofo y economista escocés de la segunda parte del siglo XVIII Adam Smith, quien en su libro La riqueza de las naciones, publicado en 1776, dejó sentado que el autointerés y el egoísmo de un individuo, uno que trata de obtener la mejor parte de una negociación o intercambio, es lo que permite precisamente que estos se realicen, resulten mutuamente beneficiosos para quienes negocian o intercambian y para la sociedad en su conjunto. Smith planteó que la consecuencia lógica de este comportamiento racional es que las decisiones individuales terminan siendo guiadas por una “mano invisible” hacia el mejor resultado social posible, en términos de riqueza y bienestar económico.
Y es aquí donde entra en escena John Nash. Este genio matemático no se interesó en la teoría de juegos porque le gustara el estudio de la economía o porque quería refutar a Adam Smith. La razón fue que se interesaba por prácticamente todos los campos de las matemáticas donde existieran difíciles problemas sin soluciones a la vista. Se planteaba como un verdadero reto resolverlos. Su primera motivación fue entonces superar los que él consideraba planteamientos incompletos de von Neumann y Morgenstern sobre la teoría de juegos y el comportamiento económico, pues estos no se referían a las situaciones donde el resultado de la interacción económica, o incluso de cualquier otra naturaleza, puede no ser cooperativa, ni presentaban soluciones para esta. En un juego no cooperativo la mejor estrategia racional de decisión que puede seguir un jugador es la opción que le brinda el mejor resultado posible independientemente de la decisión que tome el otro jugador. Esta estrategia, llamada “estrategia dominante”, no supone que se alcance el mejor resultado conjunto, solo asegura evitar el peor resultado individual. La estrategia dominante, especialmente en los juegos repetitivos, conduce al llamado “equilibrio de Nash”, una situación donde la estrategia de cada jugador es la mejor posible dada la estrategia que sigue el otro o los otros jugadores, y ningún jugador tiene incentivos para modificar su estrategia.
Ilustremos el alcance de la teoría de juegos con una de sus aplicaciones clásicas, conocida como el “dilema del prisionero”. Dos delincuentes son detenidos por un robo menor, pero la policía no tiene suficientes pruebas para inculparlos, así que los interroga por separado y de manera aislada, intentando extraerles una confesión. Si ambos se declaran culpables recibirán una pena de 2 años. Si uno de ellos se declara culpable y el otro calla recibirán una pena de 1 año y de 3 años respectivamente. Si ambos callan tendrán que soltarlos por falta de pruebas. Dada la situación planteada, uno de los delincuentes razona que la mejor estrategia es declararse culpable, porque tanto si el otro también lo hace así como si calla recibirá una pena menor a la situación donde él es el que calla y el otro se declara culpable. Y el otro delincuente razona exactamente de la misma forma. Declararse culpable es la estrategia dominante porque es una decisión que supone el mejor resultado para cada uno independientemente de lo que decida el otro. No obstante, el mejor resultado posible, que los dejen libres, se consigue si ambos decidieran callar, pero esta no puede ser la estrategia dominante porque no tienen forma de comunicarse y no pueden confiar en que no se traicionarán. En este caso no se puede lograr el mejor resultado conjunto porque el delincuente que calle se arriesga a la posibilidad de obtener el peor resultado individual.
Nash planteó las ideas fundamentales de su versión de la teoría de juegos no cooperativos en 1950, a sus 21 años de edad, en su tesis doctoral en la Universidad de Princeton. Las 27 páginas de contenido de la tesis revolucionaron por completo este campo de estudio, no solo en el área económica, sino también en ámbitos como el análisis geoestratégico, la evolución y los biosistemas. Esas pocas páginas constituyeron la base para que, 44 años después, en 1994, la Academia Sueca le otorgara a Nash el Premio Nobel de Economía. De esta tesis los matemáticos dicen en su argot particular que es un planteamiento matemático muy “elegante”, equivalente a contemplar una obra de arte estéticamente impecable. Una de las aplicaciones de la teoría de juegos que ha resultado más determinante ha sido en el campo del análisis geoestratégico, especialmente en el contexto de los “juegos de guerra”, como el que estuvo planteado dentro del escenario de la Guerra Fría de los años cincuenta y sesenta del siglo XX, con la amenaza real de que estallara un conflicto de grandes proporciones, con un alto potencial destructivo global. Todo el que quiera entender por qué la Guerra Fría no derivó en un holocausto nuclear debe entender que mediante la teoría de juegos se plantearon estrategias de conflicto disuasorias, cuya aplicación alejó la posibilidad de un resultado de destrucción mutuamente asegurada (MAD, por sus siglas en inglés).
Setenta años después de la tesis de Nash, la teoría de juegos y sus aplicaciones en el ámbito económico se ha extendido hacia el análisis de problemas como la resolución de conflictos en actividades donde se explota un recurso o bien común, como puede ser una laguna donde no están asignados derechos de propiedad y cualquier individuo puede pescar allí. En este caso, cada pescador buscará sacar el mejor provecho individual de su pesca, es decir, maximizar su beneficio individual, pero esta estrategia seguida por todos los pescadores conlleva a un resultado no cooperativo que agotará la pesca por sobrexplotación, un problema a menudo llamado “tragedia de los comunes”.
También se ha aplicado la teoría de juegos al diseño óptimo de subastas de bienes públicos, como la asignación del espacio radioeléctrico entre las compañías que lo requieren para sus actividades. No obstante, sobresimplificar la realidad en modelos que solo consideran unas pocas variables y donde la complejidad de los problemas no solo involucran variables económicas sino también políticas, medioambientales, culturales, le resta capacidad hermenéutica y predictiva a la teoría de juegos. En realidad, muchos de quienes la estudian son conscientes de que es incompleta y que diseñar una estrategia exitosa a partir de esta teoría parece tener más de arte que de ciencia.
La biografía de John Nash se explaya en aspectos poco conocidos de los años en los que sufrió de manera intermitente de esquizofrenia. Se trata de episodios dolo rosos que volvieron la vida de Nash completamente infeliz, le restaron posibilidades académicas y profesionales, lo alejaron de familiares y amigos e hicieron pensar a quienes lo conocían y compartían su vida que todo estaba perdido para él. No obstante, Nash se recuperó relativamente bien de su enfermedad y pudo trabajar nuevamente en la resolución de agudos problemas matemáticos, pudo volver a sintonizar su mente más con el mundo de los números y las conjeturas que con el mundo de las relaciones personales, uno en el que siempre se le dificultó encajar. Era sumergida en sus matemáticas donde la mente brillante de Nash se sentía verdaderamente cómoda. Afortunadamente, su caso fue uno de justicia poética, pues al final pudo recibir en vida los merecidos reconocimientos que su genialidad aportó al conocimiento y a la comprensión del comportamiento humano.